2.1. Основные обозначения и термины, применяемые в теории генераторов

Упрощенная схема генератора с внешним (независимым) возбуждением представлена на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1. Схема генератора с внешним возбуждением

На этом рисунке:

АЭ – активный элемент, в качестве которого могут быть использованы – генераторная лампа, полевой или биполярный транзисторы.

Входной электрод АЭ является управляющим (У). В зависимости от типа активного элемента это может быть управляющая сетка, затвор или база. Выходной электрод обозначен как коллектор (К), которому соответствуют анод, сток, коллектор. Общий для входной и выходной цепи электрод определим как исток (И); он будет соответствовать катоду, истоку и эмиттеру.

Z_k - нагрузочная цепь, представляющая собой колебательный контур или фильтр.

В теории генераторов для обозначения токов и напряжений приняты следующие обозначения:

Е – постоянное напряжение;

u – мгновенное (текущее) переменное напряжение;

e – мгновенное напряжение, которое в общем случае может содержать переменную и постоянную составляющую. Так, согласно рис. 2.1.

е_у = Е_у + u_у; е_к = Е_к + u_к (2.1.)

i – мгновенное значение тока.

Для токов АЭ должно выполняться условие:

i_и = i_y + i_k (2.2.)

2.2. Статические характеристики основных активных элементов

Статическими характеристиками во входной системе координат называются зависимости токов активного элемента от напряжения е_у , снятые при фиксированных значениях е_к:

i_y, i_k, i_и = f(e_у), при е_к=const

Соответственно в выходной системе координат статические характеристики описываются следующими выражениями:

i_y, i_k, i_и = f(e_k)>, при е_у=const

Название характеристик (статические) обусловлено отсутствием переменной составляющей в междуэлектродных напряжениях.

Статические характеристики современной генераторной лампы-тетрода представлены на рисунке 2.2.

Рисунок 2.2. Статические характеристики генераторного тетрода

Основные особенности статических характеристик лампы:

1. Рабочая область характеристик анодного тока в основном расположена в области отрицательных напряжений на сетке е_c1<0. Наоборот, токи первой (управляющей сетки) имеют место лишь при е_c1>0.
2. В области отрицательных напряжений на аноде (е_a<0) анодный ток отсутствует, а сеточный на основании (2.2) равен катодному
3. У генераторного тетрода есть еще вторая сетка, выполняющая вспомогательную роль электростатического экрана между анодом и управляющей сеткой. К этой сетке приложено лишь постоянное положительное напряжение, которое определяет величину смещения статических характеристик в области отрицательных напряжений на первой сетке. В частности, анодный ток прекращается при , где – коэффициент усиления сетки первой относительно сетки второй.
4. При положительных напряжениях на управляющей сетке (е_c1>0) наблюдается "насыщение" анодного тока за счет резкого нарастания токов управляющей и экранирующей сеток; катодный ток в рабочей области характеристик участков насыщения не имеет (см. пунктир на рисунке 2.2.).

Статические характеристики биполярного транзистора проводимости n-p-n представлены на рисунке 2.3.

Особенности статических характеристик биполярного транзистора (проводимости n-p-n):

1. Коллекторный и базовый ток имеют место лишь при положительном напряжении на базе (е_б>0). В данном случае величиной обратного тока переходов транзистора мы пренебрегаем.
2. При отрицательном напряжении на коллекторе (е_к<0) коллекторно-базовый переход смещается в прямом направлении, поэтому ток коллектора меняет знак и нарастает.
3. Поскольку биполярный транзистор является прибором управляемым током, вместо параметра е_б на выходных характеристиках обычно используют ток базы.

Рисунок 2.3. Статические характеристики биполярного транзистора

Статические характеристики полевого транзистора с изолированным затвором, представлены на рисунке 2.4.

Особенности статических характеристик полевого транзистора с изолированным затвором и каналом р-типа:

1. Ток затвора отсутствует.
2. Напряжение отсечки (Е₀) может быть положительным, отрицательным и равным нулю, в зависимости от типа транзистора и от партии выпуска.
3. Выходные характеристики подобны выходным характеристикам биполярного транзистора, но с меньшей крутизной на участках спада тока.
4. Характеристики i_c = f(e_з) имеют явно выраженные участки насыщения.

В генераторах относительно малой мощности могут использоваться полевые транзисторы со встроенным p-n переходом. В случае канала n-типа транзисторы этого типа имеют характеристики, аналогичные ламповым.

Рисунок 2.4. Статические характеристики полевого транзистора с изолированным затвором

Сравнительный анализ статических характеристик рассмотренных активных элементов позволяет сделать следующие выводы:

1. В выходной системе координат, при положительных напряжениях на коллекторе АЭ, все приборы имеют одинаковую форму статических характеристик, отличающихся лишь количественными параметрами.
2. Более существенные различия статических характеристик во входной системе координат, которые обусловлены в основном различиями в величине и знаке напряжения отсечки Е₀ и величине входного тока.

2.3. Идеализация статических характеристик активного элемента

Современные методы математического моделирования на ПЭВМ активных элементов и ГВВ в целом позволяют рассчитывать режимы генераторов с высокой точностью при условии, что все параметры конкретного АЭ должным образом определены. Однако в инженерной практике часто приходится проектировать генератор, опираясь на усредняемые параметры АЭ, которые могут отличаться от реальных на 20% для генераторных ламп и в несколько раз для транзисторов. В этом случае расчет генератора на ПЭВМ не дает сколько-нибудь существенного преимущества перед инженерным методом расчета, основанным на использовании “идеализированных” статических характеристик АЭ. К тому же для выполнения расчета инженерным методом достаточно иметь калькулятор.

Идеализация статических характеристик методом линейной интерполяции впервые предложена М.В. Шулейкиным и окончательно доведена до практического применения А.И. Бергом в 30-е годы. Согласно этому методу статическая характеристика аппроксимировалась отрезками прямых линий. В результате математическая запись характеристики представляет собой систему уравнений первой степени, а расчетные соотношения получаются предельно простыми с минимальным числом параметров.

Принцип линейной идеализации рассмотрим на примере характеристик полевого транзистора. Используя обозначения электродов выбираемого АЭ (коллектор соответствует стоку, управляющий электрод – затвору, исток – истоку). На рисунке 2.5 представлены реальные и идеализированные проходные характеристики.

Рисунок 2.5. Идеализация статических характеристик

Нарастающие участки статических характеристик представлены одной прямой, наклон которой к горизонтальной оси определяется крутизной характеристики S = tg α ; а отрезок, отсекаемый на горизонтальной оси Е_у­' – получил название идеализированного напряжения отсечки.

Разница Е_у­'–Е₀ = Е_у0­ – также является параметром идеализации и называется напряжением приведения. Заметим, что Е_o и Е_у’ могут быть как положительными, так и отрицательными величинами. Напряжение приве-дения всегда положительная величина (Е_о> 0).

Участки насыщения тока коллектора представлены рядом горизонтальных прямых, положение которых определяется напряжением на коллекторе (е_к).

Аналогично осуществляется идеализация характеристик в выходной системе координат (см. рисунок 2.6).

Рисунок 2.6. Идеализация статических характеристик в выходной системе координат

Спадающие участки характеристик представлены одной прямой, проходящей через начало координат под углом δ, и получившей название "линии критического режима" (ЛКР). ЛКР проводится через середину участков перегиба статических характеристик. Крутизна ЛКР S_кр = tg δ, также является параметром идеализированных характеристик. Для транзисторов вместо S_кр обычно пользуются обратным параметром, получившим название "сопротивления насыщения" (r_нас)

Итак, все семейство идеализированных характеристик может быть описано четырьмя параметрами: S, E₀, E_y0, S_кр (или r_нас).

2.4. Уравнения идеализированных характеристик коллекторного тока АЭ

На рисунке 2.7. приведены оба семейства статических характеристик АЭ для двух значений е_к (е_к', е_к'') и е_у (е_у', е_у''). На этих семействах обозначены характерные области (зоны).

Зона, в которой ток коллектора не зависит от управляющего напряжения, получила название области насыщения (ОН). На входных характеристиках это горизонтальные части характеристик, а на выходных – ЛКР.

Зона, в которой ток коллектора не зависит от коллекторного напряжения, но существенно зависит от управляющего, напряжения называется активной областью (АО), т.е. областью, где возможно управление током коллектора). На выходных характеристиках АО соответствуют горизонтальные участки характеристик, положение которых зависит от управляющего напряжения.

Наконец зона, в которой отсутствует коллекторный ток, называется областью отсечки (ОО).

Рисунок 2.7. Идеализированные характеристики активного элемента

Обратимся теперь к рисунку 2.8 и запишем уравнение для коллекторного тока в АО. Для этого зададим произвольное значение i_к и рассмотрим заштрихованный треугольник с углом α. Ток i_к представляет собой катет прямоугольного треугольника, противолежащий углу α. Второй катет, обозначенный буквой В: В = е_у – Е_у'.

Тогда для iк можно записать с учетом принятых ранее обозначений:

i_к = В^.tg α = B^.S = S^.(е_у – Еу') (2.3)

Это уравнение справедливо лишь для АО, т.е. для области, где е_у< е_у' (см. рисунок 2.8)

Рисунок 2.8. К определению уравнений статических характеристик

Для области насыщения удобно использовать выходную систему координат. Снова зададим произвольное значение i_к на ЛКР и рассмотрим треугольник с углом δ. Совершенно очевидно, что теперь:

i_к = е_к^.tg α = S_кр^.е_к (2.4)

На границе АО и ОН i_к = I_m и согласно (2.3):

I_m = S^.(e_у^/ – Е_у^/) = S_кр^.е ^/_к (2.5)

Таким образом, на границе АО и ОН е_у и е_к связаны определенным соотношением:

(2.6)

На основании полученных выражений математическую запись идеализированного коллекторного тока можно представить следующей системой уравнений:

(2.7)

Заметим, что уравнения (2.7) в равной степени отражает статические характеристики в проходной и выходной системах координат.